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7回連続で守備Aのオージー二塁手が来てくれない率・2

おかださんから式が提供されましたので、グラフを追加しました。

これまでのあらすじ

というわけで、ドカタ作業は僕が(涙)

じゃす=おかだ解

2006年、じゃすてぃす2氏とおかだ氏が発表。自分は特別不運ではない、確率的必然だ、ということにしたい人たちに重宝された。

n回の試行中に7回連続以上で成功率5割を外す率 p(n) は、「p(n) = 1 – (1 – (1/2)^7) * (253/254)^(n – 7)」。

以下、nを1000までとった場合のグラフ。

  • 7回連続50%外し遭遇率
    7回連続50%外し遭遇率

100年間オージー二塁を引き続けるとすれば、1年あたりだいたい1.6人引くことになりますから、160回の試行で来日は128人。の場合、約38%の確率でこの不運に1度以上見舞われることになります。

ところで先生方、失敗率20%の場合なども計算してみたいのですが、これって式の 1/2 のとこを変えればいいんでしょうか? 以下のようにしてみた式だと、例えば試行3回中2連続以上外しは7.2%のはずですが、そうなりません。×○×の3.2%分が入った10.4%で出てしまいます。変えちゃダメなとこを変えちゃったのか、変えなきゃだめなとこを変えてないのか、実はこれでいいのか、式を作る過程がイマイチ理解できないので分かりません。教えてできる人。

  • p(n) = 1 – (1 – 失敗率^連続数) * (1 – 1 / X)^(n – 連続数)
  • X = 1 / (1 / (2^連続数 – 1) * 失敗率)

7年連続オ二塁だめ率

  • 7回連続オ二塁だめ率

1000回でも4割いきませんね。“毎年、守備Aが引けるまでオ二塁を引くという前提で、7年連続でこれを確保できない”のは結構なレアケースであると言えるようです。計算も体感も間違ってすまん(涙)

コメント:8

おかだ 06-12-19 (火) 13:35

成功率50%は失敗率も50%なので、計算が楽なのです。
1/2というのは、本当は、成功率と失敗率両方に使っているのですが、
同じなのでまとめているのです。
成功率をpとした計算式を作ってみるのでちょっと待って下さい。

おかだ 06-12-19 (火) 14:22

できた。疲れた><
50%7回連続で確認して大丈夫だったので、
これでOKのはずです。
ちなみにこれで成功64%7回連続をチェックしてみたのですが、
20回試行で、0.7%と言うかなりのレアケースです。
100回試行でも、4.6%だから体感的にはかなり低い感じ。
なので、結論としてBobさん不運でファイナルアンサー?

じゃが2 06-12-19 (火) 14:28

実は成功率と連続失敗を任意にした一般式を作りたいなあと思ってるんですが、さすがにこれ以上仕事サボるわけにはいかないんで、帰ったら考えてみますね(笑)。

じゃが2 06-12-19 (火) 14:32

げっ、カキコしてる間に先こされてら(涙)。

kyouso 06-12-19 (火) 15:27

ありがとうございます>おかださん、じゃすさん
おかださんの日記に式どころか説明まで載せていただいてますので、今はとりあえず式だけコピペしてグラフ作って上げて貼って、後ほどゆっくり理解しようと思います(できたらな)。仕事せな(笑)

Bob 07-01-10 (水) 20:41

僕の手を離れこんなに話が発展しているとは。。。
スゴク興味深い話です。
とても参考になりました。

kyouso 07-01-11 (木) 10:54

イベ質では嘘ついちゃってほんとすいませんでした。

Bob 07-01-20 (土) 17:11

いえいえ今後ともよろしくお願いします。
結果的に良い話を聞く事が出来たのでよかったです^^

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